На продолжении стороны ac треугольника abc , за точку c взята точка d так , что угол аdв=30 . найдите радиус описаного вокруг треугольника авd, если угол асв=45, а радиус описаного вокруг треугольника авс равен 8 корней из 2

126

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Настя456598

Геометрия

4,6(89 оценок)

Дано: < adb=30°; < acb=45° ∴ abc вписан в окр. о1 (r=8√2) ∴ abd вписан в окр. о2 ( r=? ) найти: r - радиус окр.о2 решение: < a o1 b (центральный) и < acb (вписанный) опираются на ∪ab < acb=45° > < ao1b=2*45°=90° --> ∴abo1- прямоугольный, его гипотенуза равна: ab=√(r²+r²)=√(64*2+64*2)=√(64*4)=8*2=16. в ∴abd : ab=16; < adb=30° sin (adb)=1/2 ; радиус описанной окружности r=ab/(2*sin(adb) ) --> r=16*2/2= 16 <