Из города а и в навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист приехал в в на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в а, а встретились они через 48 минут после выезда. сколько часов затратил на путь из в в а велосипедист?

169

253

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vadimvadimvadimvadim

Математика

4,4(51 оценок)

48 мин = 0.8 час х - расстояние между а и в у - время за которое приехал мотоциклист в в х/у - скорость мотоциклиста х/(у + 3) скорость велосипедиста скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста равна : х/у + х/(у + 3) = (х * (у + 3) + х/у) / (у *(у + 3)) = (ху + 3х + ху) / (у *(у + 3)) = (2ху + 3х) / (у *(у + 3)) = (х * (2у + 3)) / (у *(у + 3)) по условию имеем : х / (х *(2у + 3)) / (у * (у + 3)) = 0,8 (у *(у + 3)) / (2у + 3) = 0,8 у *(у + 3) = 0,8 * (2у + 3) y^2 + 3y = 1.6y + 2.4 y^2 + 3y - 1.6y - 2.4 = 0 увеличим правую и левую часть уравнения в 5 раз 5y^2 + 7y - 12 = 0 d - 7^2 - 4 * 5 * (-12) = 49 + 240 = 289 sqrt(289) = 17 найдем корни уравнения y' = (-7 + 17) / 2 * 5 = 10 / 10 = 1 y" = (- 7 - 17) / 2 * 5 = -24 / 10 = - 2.4 второй корень не подходит , потому что время не может быть меньше 0 значит мотоциклист доехал до города в за 1 час , а велосипедист доехал до города а за : 1 + 3 = 4 часа