Найдите стороны прямоугольного треугольника если один из катетов на 14 см больше за другой катетов и на 2 см меньше от гипотенузы

120

425

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Польбощь

Геометрия

4,7(71 оценок)

Школьные знания.com какой у тебя вопрос? kalmar688 10 - 11 15+8 б найдите стороны прямоугольного треугольника если один из его катетов на 14 см больше другого катета и на 2 см меньше гипотенузы реклама комментарии (1) отметить нарушение vtttv14 07.12.2014 все это с квадратных уровнений ответы и объяснения meripoppins60 meripoppins60 хорошист х (см) - меньший катет (х + 14) см - больший катет х + 14 + 2 = (х + 16) см - гипотенуза. квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов, с.у. х² + (х + 14)² = (х + 16)² х² + х² + 28х + 196 = х² + 32х + 256 2х² + 28х + 196 - х² - 32х - 256 = 0 х² - 4х - 60 = 0 решаем квур x² - 4х - 60 = 0 a = 1 b = -4 c = -60 d = b² - 4ac = (-4)² - 4 * (-60) = 256 = (16)² x₁ = \frac{-b- \sqrt{d} }{2a} = \frac{)- \sqrt{256} }{2*1} = -6 -(нет, сторона не отр) x₂ = \frac{-b+ \sqrt{d} }{2a} = \frac{)+ \sqrt{256} }{2*1} = 10 (см) - меньший катет (х + 14) = 24 см - больший катет х + 16 = 26 см - гипотенуза