Продолжения боковых сторон ав сд трапеции авсd пересекаются в точке к. найдите площадь трапеции авсд, если известно, что вс: ад = 3: 5, а площадь треугольника вск равна 27 см^2 .

279

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

GoldenLynx1999

Геометрия

4,7(18 оценок)

δквс подобен δкад по двум углам (к – общий, - как соответственные при всад и секущей ав. по теореме об отношении площадей подобных треугольников имеем:

sδквс : sδкад = k^2 . отсюда sδкад = sδквс : к^2 =27 : (3: 5)^2 = 27 : (9 : 25) = (27 *25) : 9= 75 (см кв.)

sавсд = sδкад – sδквс = 75 – 27 = 48 (см кв. )