Найти площадь прямоугольного треугольника если биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки длиной 30 см и 40 см

171

260

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SEMKA22444

Алгебра

4,6(47 оценок)

По свойству биссектрисы ак/кв = ас/вс (где к-точка пересечения биссектрисы и гипотенузы)по теореме пифагораав² = ас²+вс²ав = ак+кв (по условию)пусть ас - х, вс - ух²+у² = 70² = 4900х/у = 30/40=3/4х = 3у/4(3у/4)²+у² = 49009у²/16+у² = 490025у²/16 = 4900у² = 4900*16/25у = 70*4/5 = 56х = 3*56/4 = 48s = 1/2*x*y = 1/2*48*56 = 1344ответ: 1344 см²