Вокружность радиуса 10 вписан равнобедренный треугольник. высота треугольника, проведенная к основанию, в сумме с основанием дает диаметр окружности. найдите основание треугольника

262

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ангелина10волкова120

Математика

4,5(33 оценок)

Рисуем треугольник авс, где ас = 24 см и ав = вс. проводим высоту вк = 9 см площадь треугольника, s = 24 * 9 / 2 = 108 кв.см по свойствам равнобедренного треугольника ак = кс = ас / 2 = 24 / 2 = 12 см по теореме пифагора ав^2 = вк^2 + ak^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2 ав = 15 см полупериметр р = (ав + вс + ас) / 2 = (15 + 15 + 24) / 2 = 27 см радиус вписанной окружности r = s / p = 108 / 27 = 4 см синус угла а = вк / ав = 9 / 15 = 0,6 радиус описанной окружности r = вс / (2 * синус а) = 15 / (2*0,6) = 12,5 см проверь