Два насоса наполняют бассейн за 12 часов, причём за 4 часа первый наполняет бассейн на такую его часть, которую второй наполняет за 6 часов. за какое число часов один второй насос сможет полностью наполнить бассейн? [ ответ будет 30, мне нужно именно решение ]

284

442

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

wsmol

Математика

4,6(32 оценок)

Пусть весь бассейн 1 (единица), за х часов наполняет первый насос, за у наполняет весь бассейн второй насос. по условию запишем два уравнения: 1/х+1/у=1/12 х/4=у/6 выделим х во втором: 6х=4у; ⇒ х=4у/6 подставим значение х в первое уравнение: 6/4у+1/у=1/12 6у+4у=4у²/12 4у²=120у 4у²-120у=0 у²-30у=0 у(у-30)=0 у₁=0 часов не подходит по условию . у₂=30 часов нужно второму насосу, чтобы полностью наполнить бассейн. ответ: за 30 часов.