Лодка прошла 12 км по течению реки и 10 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения, если известно, что, двигаясь 2 ч по течению реки, она проходит тот же путь, что за 4 ч против течения.

156

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alina2007271

Алгебра

4,6(49 оценок)

Собственная скорость лодки ( в стоячей воде) vc = х км/ч . скорость течения реки vт = у км/ч . по условию составляем систему уравнений: { 12/(х+у) + 10/(х - у) = 4 | × (x+y)(x - y) { 2(x + y) = 4(x - y) | ÷ 2 { 12(x - y) + 10(x + y) = 4(x+y)(x-y) { x + y = 2(x - y) { 12x - 12y + 10x + 10y = 4(x² - y²) { x + y = 2x - 2y { 22x - 2y = 4(x² - y²) |÷2 { y + 2y = 2x - x {11x - y = 2(x² - y²) { 3y = x { 11x - y = 2x² - 2y² { x = 3y { 2x² - 2y² - 11x + y = 0 { x = 3y способ подстановки: 2× (3у)² - 2у² - 11×3у + у = 0 2× 9у² - 2у² - 33у + у = 0 18у² - 2у² - 32у = 0 16у² - 32у = 0 16у(у - 2) = 0 16у = 0 у₁ = 0 не удовл. условию у - 2 =0 у₂ = 2 (км/ч) скорость течения реки х = 3× 2 х = 6 (км/ч) собственная скорость лодки проверим: 12/(6+2) + 10/(6-2) = 12/8 + 10/4 = 3/2 + 5/2 = 8/2 = 4 (часа) 2(6+2) = 4(6-2) = 16 (км) ответ: 6 км/ч скорость лодки в стоячей воде, 2 км/ч скорость течения реки.

yanakrl1

Алгебра

4,7(9 оценок)

1)a^2+2ab+b^2 2)(x+y)^2 3)- 4)4n^3+12n+9 5)(a-2)^2 6)x-2xy+y^2 7)- 8)- 9)4+12k+9k^2 10)(a+3)^2 11)c^2+2cd+d^2 12)(1+x)^2 13)(a+4)^2 14)4p^2+4pq+q^2 15)(2a-1)^2