Докажите, что четырехугольник является параллелограммом a=(3; -1; 2) b=(1; 2; -1) c=(-1; 1; -3) d=(3; -5; 3)

161

203

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aruka996

Математика

4,8(61 оценок)

Дан четырехугольник с вершинами в точках: a=(3; -1; 2), b=(1; 2; -1), c=(-1; 1; -3), d=(3; -5; 3).доказательство, что он параллелограмм - равенство и параллельность противоположных сторон.расстояние между точками определяем по формуле: d = √ ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).ав = √((1-3)²+(2+1)²+(-1-2)²) = √(4+9+9) = √22. вс = √-1)²+(1-2)²+(-3+1)²) = √(4+1+4) = √9 = 3. сд = √((3+1)²+(-5-1)²+(3+3)²) = √(16+36+36) = √88. ад = √((3-3)²+(-5+1)²+(3-2)²) = √(0+16+1) = √17. как видим, по первому признаку заданный четырёхугольник - не параллелограмм.