Регистрация
sofiaivkina84
26.05.2023 21:24
Геометрия
Есть ответ 👍

Высота прямоугольного треугольника разделила его на два треугольника, отношение площадей которых равно 4 : 9. найдите тангенс меньшего из острых углов этого треугольника.

224
232
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

AishaZamyjem8
AishaZamyjem8
4,7(1 оценок)
1)начнем с того, что это равнобедренная трапеция. углы при основаниях равны. то есть угол а=в=(360-120*2)/2=60 градусов; d=c=120 градусов.
2)затем делаем дополнительные построения -высота dh и ck перпендикулярные ab, тогда ah=kb=14-8/2=3
3)теперь рассматриваем отдельно треугольник adh:
уголahd=90(dh-высота)
угол dah=60
сумма всех углов =180, тогда угол adh=180-90-60=30
4) рассмотрим опять этот треугольник угол adh=30
сторона ah=3, тогда ad=ah*2(катет прямоугольного треугольника лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)
и получается, что ad=cb=6.
отсюда - периметр равен сумме всех сторон, то есть 8+14+6+6=34

Популярно: Геометрия