Регистрация
djasiclol
02.09.2020 14:33
Алгебра
Есть ответ 👍

Точка a1 (х; -4) − является образом точки a (2; y ) при гомотетии с центром h (1; −2) и коэффициентом k = −3. найдите x и y .

257
343
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ТыУмНыЙ
ТыУмНыЙ
4,5(56 оценок)
Тогда точки a,h,a1 лежат на одной прямой уравнение прямой aa1 (a-x)/(2-x) = (b+4)/(y+4) так как h лежит на этой прямой то a=1, b=-2 (1-x)/(2-x)=2/(y+4) и так как ah/a1h=1/3 ah^2=1+(y+2)^2 a1h^2=4+(x-1)^2 откуда {9(1+(y+2)^2)=4+(x-1)^2 {(1-x)/(2-x)=2/(y+4) y=2x/(1-x) подставляя (x-6x/(1-x)-7)(x+6x/(1-x)+5)=5 (x^2-2x)^2-3(x^2-2x)-40=0 x^2-2x=t t^2-3t-40=0 (t-8)(t+5)=0 t=8 t=-5 откуда x=-2 , x=4 y=-8/3 , y=-4/3 так как k=-3 то подходит x=-2 , y=-4/3
denis14882
denis14882
4,7(53 оценок)
Можно решить это уравнение проще: cosx(sinx-3cosx)=0 a) cosx=0 x=pi/2+pin б) sinx-3cosx=0 tgx-3=0 tgx=3 x=arctg3+pin

Популярно: Алгебра