Периметр прямоугольника равен 36 см. одна из его сторон на 6 см больше другой. найти расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его сторон.(с чертежом)

279

497

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

diatel83

Геометрия

4,4(97 оценок)

1) 2(х+х+6)=36 4х=24 х=6 следовательно вторая сторона равна 6+6=12 2) рассмотрим треугольник abd-прямоугольный, т.к. abcd-прямоугольник bd=корню(ad^2+ab^2)=корню из(144+36)=6 корней из 5 3) рассмотрим треугольник aob-равноб., т.к о-середина диагоналей; ок-высота следовательно ок-медиана следовательно ak=3 4) рассмотрим треугольник аок-прямоуг., т.к. ок-высота по теореме пифагора ок= корню из(ао^2-ok^2)= корню из(45-9)=6 ответ: 6