30 в прямоугольном треугольнике гипотенуза 26 а один - id29151928 от konoplynkoyanoka 05.03.2022 17:40

Question

Геометрия: 30 в прямоугольном треугольнике гипотенуза 26 а один из катетов 24 найти s

konoplynkoyanoka · Accepted Answer

пусть угол а=2а, то есть биссектриса делит его на два угла, равным а, аналогично с углом в (2в) и углом с (2с).

рассматриваем треугольник аво и треугольник овс:

по т. о сумме углов треугольника в треугольнике аво:

110+а+в=180,

в треугольнике овс:

с+в+110=180.

приравниваем, получаем:

110+а+в=110+с+в

а=с

значит, 2а=2с, а значит, угол с равен углу а, следовательно треугольник авс - равнобедренный с основание ас.

дальше:

угол аос = 360-110-110= 140.

треугольник аос, по т. о сумме углов треугольника:

а+с+140=180, но т.к. а=с:

2а+140=180

2а=40, значит угол а=угол с=40.

тогда угол в по т. о сумме углов трегольника: 180-40-40=100.

30 в прямоугольном треугольнике гипотенуза 26 а один из катетов 24 найти s