Найдите частное решение дифференциального уравнения y"-10y+25y=0 при х=0 у=2 y'=8

136

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gleb217

Математика

4,4(84 оценок)

Y''-10y+25=0 пишем уравнение характеристик β²-10β+25=0 (β-5)²=0 β₁=5, β₂=5 y(x) = (c₁x+c₂)e⁵ˣ y'(x) = c₁e⁵ˣ + 5(c₁x+c₂)e⁵ˣ x=0 ⇒ y(0) = c₂=2 y'(0) = c₁ + 5c₂ = 8 ⇒ c₁ = -2 y(x) = (-2x+2)e⁵ˣ