Докажите что при всех натуральных значениях n значение выражения n^3-43n кратно 6

205

390

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sonka1001p0arxp

Математика

4,5(3 оценок)

N³-43n=n³-n-42n=n(n-1)(n+1)-6·7n поскольку из трех последовательных чисел хотя бы одно делится на 2, а также хотя бы одно делится на 3, произведение таких чисел делится на 6. поэтому n³-n делится на 6. а делимость 42n на 6 очевидна