Регистрация
tmihailviktoroozvxn9
31.01.2021 01:32
Алгебра
Есть ответ 👍

При каких значениях параметра a уравнение x^2+2(a+1)x+9=0 имеет два различных,положительных корня?

215
464
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KeyP
KeyP
4,7(45 оценок)
Чтобы уравнение x² + 2(a+1)*x + 9 = 0 имело 2 разных положительных  корня надо в общем виде : квадратное уравнение вида  х² + b₁x + c₁= 0  имеет 2 положительных корня x₁ и x₂, если выполняются 3 условия 1) x₁*x₂ = c₁ > 0   - в нашем примере c₁ = 9 2) x₁+ x₂ = -b₁ > 0   - в нашем примере -b₁ = -(2(a+1)) -2a -2  > 0 ; a < -1 3) дискриминант d = b₁²  - 4c₁ > 0     - в нашем примере d = ( -(2(a+1)) )² - 4*9 d =  (2a + 2 - 6) * (2a + 2 + 6)  = (2a - 4) * (2a + 8)  > 0 (a - 2) * (a + 4)  > 0 корни -4 и 2,  т.е. d> 0 при а < -4 и a> 2 пересечение множеств из 2) и 3) будет a < -4 уравнение x² + 2(a+1)*x + 9 = 0 будет иметь два положительных корня при a < -4
OlgaBliznyak
OlgaBliznyak
4,5(23 оценок)
График: окружность с центром в точке (2; 0) и радиусом 1

Популярно: Алгебра