Регистрация
ЛебедЪ
23.11.2020 05:16
Геометрия
Есть ответ 👍

Постройте треугольник abc по биссектрисе bk, отрезку ck и углу bkc ! последние

186
206
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Хомячок225
Хомячок225
4,8(59 оценок)

построение:  

проведем произвольную прямую а. отметим на ней точку в. 

1) из вершины в данного угла раствором циркуля, равным длине вк,  делаем насечки м и е на сторонах угла.

2) соеденим точки м и е. 

3) отложим на прямой а от в отрезок bк,  равный вм=биссектрисе вк. 

4) из точки к проведем полуокружность радиусом, равным отрезку ме 

5) от в раствором циркуля, равным ве, проведем полуокружность до пересечения с полуокружностью из к 

6) через точку пересечения полуокружностей проведем луч ве'. данный по условию угол построен.  

7)  точно так же построим угол, равный построенному, в другой полуплоскости от прямой а.  получившийся угол равен двум углам вкс ( в котором вк - биссектриса)

8)    из к, как из центра, проведем полуокружность радиусом. равным отрезку ск. точку пересечения с лучом ве' обозначим с. 

9) от с через к проведем прямую до пересечения со второй стороной  построенного угла ( которая по другую сторону от а).точку пересечения обозначим а. 

10) треугольник авс построен. в нем вк - биссектриса заданной длины, угол сва=2 угла свк, кс равен заданному отрезку ск. 

stas20303
stas20303
4,6(31 оценок)

прикреплена картинка, на ней:

угол cab обозначим за a

тогда acb тоже a (равнобедренный треугольник)

угол abc = 180-a-a = 180-2a (180 сумма углов)

так как угол abd развернутый   (180 градусов)

то угол cbd, смежный с abc   = 180 - (180-2а) = 2а

 

т.к. bc = bd(ab=bc по условию, ab = bd по условию), то сbd тоже равнобедренный

и углы bcd и вdc равны.

т.к. опять же сумма всех углов треугольника bdc = 180, 

то оставшихся двух = 180 - сbd = 180-2a.

а одного из них 90-a.

 

чтобы найти acd сложим acb + bcd = a + 90 - a = 90 градусов,

что и требовалось доказать

 

 

Популярно: Геометрия