Два отрезка ab и cd,лежащие в плоскости a,пересекаются в точке е и делятся ею пополам.вне плоскости а дана точка к,причем ка =кв ,кс=кd.докажите,что прямая ке перпендикулярна плоскости а.

188

221

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tanshka

Математика

4,8(85 оценок)

Рассмотрим δkab: так как e - середина ab, то ke - является медианой и высотой (так как δkab - равнобедренный) значит, ke - ⊥ab рассмотрим δkcd так как e - середина cd, то ke - является медианой и высотой (так как δkcd - равнобедренный) значит, ke - ⊥cd пусть прямая a - прямая, на которой лежат точки a и b и прямая b - прямая, на которой лежат точки c и d итак, прямая ke - перпендикулярна прямой a и и прямой b лежащей в проскости α, отсюда, по признаку перпендикулярности прямой и плоскости следует, что ke ⊥ α. доказано.