Площадь прямоугольной трапеции равна 48 кв. см. а её высота 6 см. найти все стороны трапеции, если одно основание больше другого на 6 см.

293

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pandapurple

Геометрия

4,5(60 оценок)

Дано: авсд - трапеция, ∠а=∠в=90°, ав=6 см, s=48 см². ад-вс=6 см. найти вс, ад, сд. пусть вс=х, тогда ад=х+6 см. проведем высоту сн=6 см. ан=вс=х см, дн=6 см рассмотрим δснд - прямоугольный. сн=6 см, дн=6 см, сд=6√2 см (по теореме пифагора) найдем х из формулы площади трапеции: 48=(х+х+6)\2 * 6 96=6(2х+6) 12х=60 х=5. вс=5 см, ад=5+6=11 см ответ: 6√2 см,5 см, 11 см.