Регистрация
natali31174
04.06.2023 15:37
Математика
Есть ответ 👍

Для очередного покрывала оле нужны прямоугольники из разных тканей с периметром 70 см. может ли такой прямоугольник иметь сторону, равную 41 см? 2. для изготовления красивой наволочки на подушку в технике пэчворк оле нужны прямоугольники с площадью 36 кв.см. сколько существует различных вариантов таких прямоугольников, если сторона не может быть меньше 3 см? 3. а для одеяла в этой же технике оля делает заготовки из ткани. от любого прямоугольника она каждый раз отрезает квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. после нескольких таких действий у нее осталось 2 больших квадрата, 3 квадрата поменьше разной величины и 2 квадрата со стороной 1 см. какими были размеры исходного прямоугольника ткани?

232
251
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maksim22441
maksim22441
4,7(30 оценок)
1) нет. периметр p=2a+2b=70. если a=41, то 2a=82 > 70. 2) если хотя бы одна сторона должна быть целой, то: 36=3*12=3,6*10=4*9=4,5*8=5*7,2=6*6. всего 6 вариантов. а если обе стороны должны быть целыми, то 3 варианта. 3) сначала был прямоугольник x*y, x < y. от него оля отрезала 2 больших квадрата x*x. y = 2x + k остался прямоугольник k*x, k < x. отрезала квадрат k*k. x = k + m остался прямоугольник m*k, m < k. отрезала квадрат m*m. k = m + n остался прямоугольник n*m, n < m. отрезала квадрат n*n. m = n + p получилось 3 меньших квадрата разной величины. остался p*n, который оля разрезала на 2 квадрата 1*1. значит, p = 1; n = 2. тогда m = n + p = 2 + 1 = 3 k = m + n = 3 + 2 = 5 x = k + m = 5 + 3 = 8 y = 2x + k = 2*8 + 5 = 21 ответ: у оли был прямоугольник 8*21 см.
roma2233p08v96
roma2233p08v96
4,4(96 оценок)

Пошаговое объяснение:

1) ∫synx dx = -cosx +C  (это табличный интеграл)

2) ∫sin5x dx = ║замена переменной u=5x; du = 5dx; ║=

=1/5 ∫sinu du =1/5(-cosu) +C =

= -1/5 cos5x +C

все остальные считаются аналогично

3) ∫sin10x dx = -1/10 cos 10x +C

4)∫sin(1/3)x dx = -3cos(1/3x) +C

5) ∫sin(1/8)x dx = -8cos(1/8)x +C

6) ∫cosx dx = sinx +C (табличный интеграл)

7)∫cos3x dx = 1/3 sin3x +C

8) ∫cos8x dx = 1/8 sin 8x +C

9) ∫cos (1/5 x) dx = 5sin (1/5 x) +C

10) ∫cos (1/2 x) = 2sin (1/2x) + C

11) ∫(cos3x *cos2x) dx = ║по формуле  cosα *cosβ=1/2(cos(α-β) +cos(α+β)║=

=1/2∫cosx+cos5x)dx= 1/2 sin x + 1/10 sin5x + C

12) ∫(sin7x *cos5x) dx = ║по формуле  sinα *cosβ=1/2(sin(α-β) +sin(α+β)║=

=1/2∫sin2x+sin12x)dx= 1/4(-cos2x) + 1/10(-cos12x) + C

13) по предыдущей формуле

∫(sin4x *cos2x)dx = 1/2∫sin2x =sin6x) = 1/4 (-cos2x) +1/12(-cos6x) +C

Популярно: Математика