Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 8 см а середня лінія 10 см знайти переметр трапеції

103

268

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ладаседан7

Геометрия

4,5(52 оценок)

Средняя линия - полусумма оснований m = 1/2(a+b) = 10 см l = 8 см - боковая сторона периметр p = a + b + 2l = 2*m + 2l = 2*10 + 2*8 = 36 см

ksyutitova2017p0bhz4

Геометрия

4,5(59 оценок)

Проведем се параллельно диагонали вd. треугольник асе - прямоугольный, так как его стороны связаны соотношением 5: 12: 13, то есть с²=a²+b². высота, опущенная на гипотенузу, связана с катетами прямоугольного треугольника соотношением: 1/a²+1/b²=1/h² или h²=a²*b²/(a²+b²) или h²=a²*b²/с². или h=a*b/c. в нашем случае h=10*24/26=120/13. тогда площадь трапеции равна s=(4+22)*120/2*13=120cм². ответ: s=120cм². p.s. заметим, что площадь трапеции s=(bc+ad)*h/2 равна площади прямоугольного треугольника асе, так как высота у них одинакова, а основание (гипотенуза) треугольника равна сумме оснований трапеции: sace=ae*h/2=(bc+ad)*h/2. таким образом, можно было не находить высоту трапеции, а площадь ее найти как половину произведения диагоналей трапеции (катетов треугольника), то есть s=ac*bd/2=10*24/2=120см². или найти площадь треугольника асе (равную площади трапеции abcd) по формуле герона (для любителей корней): s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√(30*20*6*4)=120см².