2пешехода прошли по 6 км,но первый пешеход провёл в дороге на 1 час больше,чем другой,потому что его скорость была на 3 км/час меньше,чем скорость второго.сколько времени находился в дороге каждый

129

188

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

яна1762

Математика

4,7(18 оценок)

1) обозначим через х - скорость первого пешехода тогда (х + 3) - скорость второго пешехода 2) так как длина пути 6 км, то время, за которое первый пешеход прошел этот путь равно: 6 х а время второго пешехода равно: 6 (х + 3) 3) так как первый пешеход провел в дороге на 1 час больше, то составляем уравнение: 6 6 - = 1 х (х + 3) умножаем все члены уравнения на х(х+3) получаем: 6х + 18 - 6х = х² + 3х х² + 3х - 18 = 0 4) решаем это квадратное уравнение. так как коэффициент при х² равен 1, то корни уравнения находим по теореме виетта: х₁ = 3 х₂ = -6 так как скорость не может быть отрицательной, то остается х = 3 значит скорость первого пешехода - 3 км/час, а второго (3 + 3) = 6 км/час 5) находим время в пути каждого пешехода: - первого пешехода: 6/3 = 2 часа - второго пешехода: 6/6 = 1 час