Регистрация
анар53
11.08.2020 06:11
Алгебра
Есть ответ 👍

Площадь прямоугольника 120 см², его диагональ 17 см. найти все стороны.

132
326
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TOFeFE
TOFeFE
4,6(23 оценок)
Пусть стороны прямоугольника равны x, y. тогда по условию x*y=120. по теореме пифагора из прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами прямоугольника и его диагональю, получаем, что x^2+y^2=17^2. получили систему двух уравнений с двумя неизвестными.   x*y=120 x^2+y^2=17^2 из первого уравнения x=120/y, подставляем во второе уравнение, получаем (120/y)^2+y^2= 289, y^4-289y^2+14400=0 биквадратное уравнение y^2=t, t^2-289t+14400=0 t1= 225, t2=64 тогда    1)y^2=t1              2)y^2=t2     y^2=225            y^2=64        y1=15                  y3=8 y2=-15                  y4=-8 очевидно, что y2 и y4 не удовлетворяют условие (стороны не могут быть отрицательные) тогда x1=120/y1= 120/15=8 x3=120/y3=120/8=15 ответ: 15 см и 8 см или 8 см и 15 см.  я надеюсь,что понятно и доступно все написано
dima878787
dima878787
4,5(83 оценок)

...ооор


Знайдіть точки екстремізму функції у=3x²- x³

Популярно: Алгебра