Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны и точкой пересечения делятся в отношении 3: 4. площадь четырёхугольника с вершинами в серидинах сторон трапеции равна 196. найдите боковую сторону в трапеции

132

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nilu2002

Геометрия

4,4(29 оценок)

1)теорема вариньона: середина сторон 4-угольника есть вершины параллелограмма(пар-ма), при этом противоположные стороны пар-ма || диагонали 4-угольника. 2)т.к. диагонали перпендикулярны, то углы в пар-ме =90=> это прямоугольник, но трапеция равнобокая => диагонали равны => равны стороны прямоугольника => это квадрат=> сторона квадрата= =14. сторона квадрата =1/2 диагонали=> диагональ=28 откуда одна часть диагонали =12 а другая=16=> боковая сторона(как гипотенуза)= =20