Через вершины а, в и с ромба авсо проведена окружность, центром которой является вершина о. найдите длину дуги ас, содержащей вершину в, если длина всей окружности равна 30 см

261

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yana221002

Геометрия

4,5(45 оценок)

Если соединить точки в и о, мы получим два треугольника аво и вос. так как все стороны ромба равны ав=вс=со=ао и равны радиусу окружности, а также ов является радиусом треугольники аво и вос равносторонние. значит углы в треугольниках по 60º. угол аос=60+60=120º, а так как угол аос является центральным, то градусная мера дуги, на которую он опирается тоже равна 120º. вся окружность это 360º и это 30см. а 120º это х. по пропорции находим х=120*30/360=10. ответ: 10см.