Найдите наибольшее целое в неравенстве (11-х)(х^2-12х+11)\х^3-121х больше либо равно 0

146

454

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ильназ48

Алгебра

4,7(64 оценок)

(11-x)*(x²-12x+11)/(x³-121x)≥0 (11-x)(x²-x-11x+11)/(x*(x²-121))≥0 (11-x)*(x*(x-1)-11*(x-1))/(x*(x²-11²))≥0 -(x-11)*(x-1)*(x-11)/(x*(x-11)*(x+11))≥0 |÷(-1) (x-11)²*(x-1)/(x*(x-11)*(x+11))≤0 одз: x₁≠0 x₂≠11 x₃≠-11 -∞++++∞ x∈(-11; 0)u[1; 11). ответ: xнаиб.=10.

GeintQQ

Алгебра

4,5(85 оценок)

(11-х)·(х²-12х+11)\(х³-121х) ≥ 0 чтобы найти корни, решаем как уравнение. (11-х)·(х²-12х+11)\x·(х²-11²) ≥ 0(11-х)·(х²-12х+11)\x·(х-11)·(x+11) ≥ 0 (-1)·(х-11)·(х²-12х+11)\x·(х-11)·(x+11) ≥ 0 сокращаем, получаем: (-1)·(х²-12х+11)\x·(x+11) ≥ 0 избавляемся от -1, и одновременно меняем знак ≥ на ≤! (х²-12х+11)\x·(x+11) ≤ 0 ищем корни. х²-12х+11=0 -неполное квадратное уравнение вида x²+px+q=0 pltcm p=-12, q=11 ⇒ x₁=(-p/2)+√/2)²-q)⇒x₁=(12/2)+√((12/2)²-11)=6+√(36-11)=6+√25=6+5=11 x₂=(-p/2)-√/2)²-q)⇒x₂=(12/2)-√((12/2)²-11)=6-√(36-11)=6-√25=6-5=1 (х²-12х+11)/x·(x+11) ≤ 0 перепишем в виде: (x-11)·(x-1)/x·(x+11)≤0 имеем точки: x≠0,x≠-11 и точки x=1, x=11 наибольшим целым будет x=10