Функция f(x)=3x+2 задана на промежутке [-1; 1]. найдите область значения функции.

108

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MrShkololo

Математика

4,4(26 оценок)

Решение: данная линейная функция является возрастающей на всей области определения, т.к. угловой коэффициент k = 3, k > 0. тогда по определению своего наибольшего значения функция достигает при наибольшем х из области определения, т.е. при х = 1: f(1) = 3·1 + 2 = 5, своего наименьшего значения функция достигнет при наименьшем значении х из области определения, т.е. при х = - 1 f(- 1) = 3·( - 1) + 2 = - 1, область значений функции - е = [ - 1; 5]. второй способ решения : по условию d = [-1; 1], т.е.- 1 ≤ х ≤ 1 - 1 · 3 ≤ 3· х ≤ 3·1 - 3 ≤ 3 х ≤ 3 - 3 + 2 ≤ 3 х + 2 ≤ 3 + 2 - 1 ≤ 3 х + 2 ≤ 5 - 1 ≤ f(x) ≤ 5 область значений функции - е = [ - 1; 5]. ответ: [ - 1; 5].