Восновании прямого параллелепипеда abcda1b1c1d1 лежит параллелограмм abcd, у которого bd перпендикулярно ab, ab=3 см, bd=4 см. плоскость ab1c1 составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. : найдите площадь полной поверхности параллелепипед
Ответы на вопрос:
из прямоугольного треугольника abdad^2=ab^2+bd^2=9+16=25ad=5площадь основания равна 2*площадь abd=2*(3*4/2)=3*4=12ad параллельно bc, следовательно параллельно b1c1, поэтому ad принадлежит плоскости ab1c1, и это прямая пересечения плоскости основания с плоскостью ab1c1пусть be высота в треугольнике abdтогда угол b1eb это угол между плоскостью основания и плоскостью ab1c1, так как be перпендикулярно ad, b1e перпендикулярно ad по теореме о трёх перпендикулярах.треугольник b1eb -- прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, а следовательно, равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому b1b=beчтобы найти высоту be выразим площадь треугольника abd двумя способамиплощадь abd = ab*bd/2 = ad*be/2, отсюдаbe=ab*bd/ad=3*4/5=12/5=2,4
площадь полной поверхности равна2*площадь основания+площадь боковой поверхностиплощадь боковой поверхности = периметр основания умножить на высотупериметр основания = ab+bc+cd+ad=3+5+3+5=16тогда площадь боковой поверхности 16*2,4=38,4 площадь полной поверхности2*12+38,4=24+38,4=62,4
Популярно: Геометрия
-
Тома1111111рок21.09.2021 22:55
-
mmhhmuraad01.08.2021 16:52
-
mranishanbaev14.08.2021 02:53
-
Саша2212200425.06.2023 10:32
-
Maks81838328.07.2022 12:59
-
mrhaon01.02.2021 14:43
-
averinatatka01.11.2021 10:53
-
Димасик111111111128.06.2022 17:46
-
chipolino55512.11.2022 01:35
-
1крутой1дядя105.05.2023 22:04