Назовём число зеркальным, если слева направо оно "читается" так же, как справа налево. например 12321- зеркальное. а) напишите какое-нибудь зеркально пятизначное число, которое будет делиться на . б) сколько существует пятизначных зеркальных чисел, которые делятся на

206

369

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

volkovaar2000

Алгебра

4,4(73 оценок)

Речь идет о числах вида xyzzyx ? тогда так. какие бы не были эти xyz будет образовано корректное шестизначное число. (ну точнее x в диапазоне от 1 до 9, а y и z в диапазоне от 0 до 9, иначе шестизначное число не выйдет). xyzzyx=xyz*1000+zyx. поэтому сумма всех таких чисел это сумма всех трехзначных чисел + сумма всех трехзначных чисел умноженная на 1000. теперь осталось найти сумму всех трехзначных чисел. это не сложная : всего трёхзначных чисел 900: 100, 101, 102, …, 997, 998, 999 сгруппируем попарно числа с противоположных концов: (100 + 999) + (101 + 998) + (102 + 997) + … = (1099 · 900 / 2) = 989100 / 2 = 494550 сумма каждой пары равна 1099 число пар равно половине всех чисел 900 / 2 ну и все складываем теперь: 494550*1000+494550 = 495.044.550