Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 38 см, а площадь — 88 см2? меньшая сторона равна см. большая сторона равна см.

136

295

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lolol6y

Геометрия

4,4(57 оценок)

Периметр 2(a + b) = 38 a + b = 19 площадь a*b = 88 совместно решаем эти два уравнения b = 19 - a a*(19-a) = 88 19a - a² = 88 a² - 19a + 88 = 0 дискриминант d = 19² - 4*88 = 9 = 3² a₁ = (19 - 3)/2 = 8 см a₂ = (19 + 3)/2 = 11 см в силу симметрии исходных уравнений относительно a и b, a₁ и a₂ - всего лишь перестановки местами двух сторон. ответ 8 см и 11 см

Nadezda1997

Геометрия

4,6(12 оценок)

Отрезки касательных, проведённые из одной точки, равны, значит, одна боковая сторона равна 2+32 = 34, вторая равна ей, меньшее основание равно 2+2 = 4, большее равно 32+32 = 64. проводим две высоты к большему основанию, а также диаметр, перпендикулярный к основанию. высоты и перпендикуляр параллельны, кроме того, отрезки высот отсекают на большем основании три отрезка, два из которых соответственно равны, а третий равен меньшему основанию, т.е. равен 4. значит, равные отрезки, на которые делят высоты большее основание равны 1/2*(64-4) = 30. далее по теореме пифагора находим высоту, т.е. катет прямоугольного треугольника, который равен √(34²-30²) = √(1156-900) = √256 = 16.