Есть ответ 👍

Стоимость 4 бутылок кваса составляет 60%стоимости 5 бутылок лимонада.сколько стоит одна одна бутылка кваса,если одна бутылка лимонада стоит 0,36 рублей?

128
247
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


0,36  · 5 = 1,8 (р.) - стоимость пяти бутылок лимонада. 1,8 : 100%  · 60% = 1,08 (р.) - стоимость четырех бутылок кваса. 1,08 : 4 = 0,27 (р.) - стоимость одной бутылки кваса. ответ: 0,27 р.

а) 4 решения при 2 < a < 4; б) 2 решения при a = 2 и a = 4; в) нет решений при 0 < a < 2 и a > 4.

Пошаговое объяснение:

Будем решать систему уравнений графически — изобразив решение каждого уравнения на чертеже.

Первое уравнение

Заметим, что уравнение переходит само в себя при замене местами x и y, а также при одновременной смене знаков x и y. Значит, достаточно изобразить решения уравнения только в отмеченной четверти, остальное получится отражениями.

В отмеченной четверти y ≥ 0, x + y ≥ 0, так что два из трёх модулей раскрываются без проблем: |y| = y, |x + y| = x + y. Остаётся рассмотреть два случая:

1) x ≥ 0, |x| = x

x + y + x + y = 4√2

x + y = 2√2

Это уравнение прямой, проходящей через точки (0, 2√2) и (2√2, 0)

2) x ≤ 0, |x| = -x

-x + y + x + y = 4√2

y = 2√2

Тут просто прямая, параллельная оси x

Отразив график относительно диагоналей, получаем кривую, изображённую на рисунке 2 красным цветом.

Второе уравнение. Сколько корней в зависимости от a?

x² + y² = a² — уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом a.

Начнём постепенно увеличивать a:

- Сначала, пока радиус меньше радиуса синей окружности, корней (точек пересечения красной кривой с окружностью) нет.

- Когда радиус окружности равен радиусу синей окружности, 2 корня

- Когда окружность между синей и зелёной, будет 4 пересечения

- Для зеленой окружности есть только две точки пересечения

- Для радиусов, больших радиуса зелёной окружности, точек пересечения нет.

Осталось найти радиусы синей и зеленой окружности, чтобы решить задачу.

Синяя окружность

Можно пойти двумя путями — или найти условие касания x² + y² = a² и x + y = 2√2 "честно", или просто догадаться, что точка касания — это (√2, √2).

Подставляем точку касания в уравнение окружности и находим a:

2 + 2 = a²

a = 2  

Зеленая окружность

Зелёной окружности принадлежит точка (-2√2, 2√2). Подставляем в уравнение окружности:

8 + 8 = a²

a = 4


Найти все значения положительного параметра а, при которых система имеет а) 4 решения; б) 2 решения;
Найти все значения положительного параметра а, при которых система имеет а) 4 решения; б) 2 решения;

Популярно: Математика