Решите неравенство! 1) x^2-3x> 40. 2) x^2> -5x+14 3) 10x^2+2x+34> 4x^2-x+79 4) 2x^2+14x-20> (x-6)^2
172
284
Ответы на вопрос:
1) х²-3х-40> 0
d=))²-4×1×(-40)=9+169=169
x1=)-√169)/2×1=(3-13)/2=-5
x2=)+√169)/2×1=(3+13)/2=16/2=8
x∈(-∞; -5)и(8; +∞)
⁺(-₋⁺
2) х²> -5х+14
х²+5х-14> 0
по теореме виета:
х₁+х₂=-5
х₁×х₂=-14
х₁=-7
х₂=2
⁺₋⁺
х∈(-∞; -7) и (2; +∞).
3) 10х²+2х+34> 4х²-х+79
10х²+2х+34-4х²+х-79> 0
6х²+3х-45> 0
d=(-3)²-4×6×(-45)=9+1080=1089
x₁=(-3-√1089)/2×6=(-3-33)/12=-36/12=-3
x₂=(-3+√1089)/2×6=(-3+33)/12=30/12=5/2=2,5
⁺₋,⁺
x ∈(-∞; -3) и (2,5; +∞).
4) 2х²+14х-20> (х-6)²
2х²+14х-20-(х²-12х+36)> 0
2х²+14х-20-х²+12х-36> 0
х²+26х-56> 0
d=(-26)²-4×1×(-56)=676+224=900
x₁=(-26-√900)/2×1=(-26-30)/2=-56/2=-28
x₂=(-26+√900)/2×1=(-26+30)/2=4/2=2
⁺₋⁺
x∈(-∞; -28) и (2; +∞).
Популярно: Алгебра
-
marinadm988906.03.2023 15:11
-
slavioglokolea7708.03.2023 13:20
-
просточеловек2017125.05.2022 05:10
-
kost32rus29.05.2020 10:42
-
кот93301.11.2020 19:57
-
serpgo29.09.2020 01:42
-
миллер624.09.2022 05:43
-
Мурзиантка09.03.2022 01:09
-
dimasik432530.06.2022 00:53
-
Liza689528.03.2021 12:43