Площадь боковой поверхности конуса равна 240π см^2 . найдите объем этого конуса, если радиус его основания равен 12 см.

265

396

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Alika16479238

Математика

4,5(85 оценок)

S(б.п.) = 240 pi = pi*r*l r = 12 v(конуса) = 1/3 pi r^2 *h решение: найдем из равенства l (образующая конуса) 240 pi = pi 12 * l i : 12pi 20 = l l = 20 . образующая конуса равна 20 см. найдем h, исходя из теоремы пифагора l^2 = h^2 + r^2 h^2 = l^2 - r^2 h = sqrt (l^2 - r^2) h =sqrt ( 400 - 144) = sqrt (256) = 16 h = 160 значит, v(конуса) = 1/3 pi r^2 h = 1/3 pi * (12)^2 * 16 = 768 см^3 ответ: 768 см^3 пояснение: h^2 - степень. читается "аш" во второй степени sqrt - квадратный корень из числа.. 1/3 - дробь читается "одна третья"

Danil7070

Математика

4,4(49 оценок)

Объём конуса рассчитывается как: v=1/3 h. при этом, известно, что площадь боковой поверхности rl=240 см^2, откуда rl=240, при этом, l=240/r=240/12=20, h находится из h^2=l^2-r^2=400-144=256 => h=16, тогда v=1/3 h=1/3*12^2*16* =768 см^3. ответ: 768 см^3.