Регистрация
Дидог
11.05.2020 19:23
Геометрия
Есть ответ 👍

Луч bd проходит между сторонами треугольника авс. найдите угол dbc, если угол авс = 63°, угол abd = 51°.

175
304
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Qwan
Qwan
4,8(90 оценок)
∠dbc =  ∠abc -  ∠abd = 63° - 51° = 12°
Korolinaaa
Korolinaaa
4,7(14 оценок)
Пусть: am = a, mn = b, угол bam = α, mbn = β. тогда очевидно: угол abm = α, abc = 2α+β = 3/5π (угол правильного пятиугольника) из δabm  угол amb = π - 2α из δbmn (тоже равнобедренного) угол при основании bmn = (π-β)/2 при этом углы amb и bmn смежные и равны π. итого: 2α+β = 3/5π π - 2α  +  (π-β)/2 = π из этих двух равенств β = π/5, а если потом подставить в первое, то и α = π/5. по теореме косинусов из δbmn b² = a² + a² - 2 a · a · cos β b² = 2 a² (1- cos β) делим все на b² 1 = 2 a² / b²  · (1- cos β) 1/ 2 / ( 1- cos β)      = a² / b² ну и отношение a/b = 1/ √ ( 2 · ( 1- cos π/5) )

Популярно: Геометрия