Решить уравнение cos2х – 3cosx = 1 15 - id28986167 от gimirunb 30.03.2020 16:11

Question

Алгебра: Решить уравнение cos2х – 3cosx = 1 15

gimirunb · Accepted Answer

(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1))< log по онованию (2/корень 5) из числа 1

окільки (2/корень 5)> 1 то вийде така система рівняннь

(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1))< log по онованию (2/корень 5) из числа 1

(5x/5x-1)> 0

розвязуємо кожне рівняння з системи окремо і шукаємо спільне:

a)(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1))< log по онованию (2/корень 5) из числа 1

(опускаємо логарифми)

(5x/5x-1)< 1 одз: 5x-1не дорівнбє 0

5х - 5х -1/5х-1< 0 х не дорівнює 1/5

1-5х< 0

х> 1/5

b) (5x/5x-1)> 0 одз: 5x-1не дорівнбє 0

5x*(5x-1)> 0 х не дорівнює 1/5

5x*1/5(x-1/5)> 0

25x*(x-1/5)> 0

x є (- нескінченність; 0) обєднання (1/5; +нескінченнічсть)

остаточна відповідь: х є (1/5; +нескінченнічсть)

Решить уравнение cos2х – 3cosx = 1 15