Регистрация
whitesnaff
04.09.2022 01:03
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение : x-3/x+4+x/x-4=32/x²-16 распишите подробно

189
428
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dianaaloyts
dianaaloyts
4,6(42 оценок)
Знаменатели дробей не должны быть равны 0 : х  ≠ - 4 ;     х  ≠ 4 избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения  на  (х - 4)(х + 4) : (х - 3)(х - 4)  + х(х + 4) = 32 раскроем скобки: х * х  + х *(-4)  - 3х - 3*(-4)  + х*х + х*4  = 32 х²  - 4х  - 3х  + 12  + х²  + 4х  - 32  = 0 подобные слагаемые: (х² + х²)  + (-4х - 3х  + 4х)  + (12 - 32) = 0 2х²  - 3х  - 20  = 0 решим квадратное уравнение через дискриминант : а = 2  ;   b = - 3 ; с =  - 20 d =b² - 4ac =      (-3)² - 4*2*(-20) = 9 + 160 = 169 =13² d> 0  - два корня уравнения х₁ = (-b -  √d)/2a  = ( - (-3)  - 13)/(2*2) = (3 - 13)/4 = -10/4 = - 2,5 х₂ = (-b +  √d)/2a = (- (-3) + 13)/(2*2) = (3 + 13)/4 = 16/4 = 4  не подходит, т.к.    х≠4 . ответ : х = -2,5 .
Ален4ик179
Ален4ик179
4,8(79 оценок)
(x - 3)/(x + 4) + x/(x - 4) = 32/(x^2 - 16) [ (x - 3)(x - 4) + x(x + 4) ] / [(x - 4)(x + 4)] - 32/[(x - 4)(x + 4)] = 0 (x^2 - 7x + 12 + x^2 + 4x - 32) / [(x - 4)(x + 4)] = 0 (2x^2 - 3x - 20) / [(x - 4)(x + 4)] = 0 система: { 2x^2 - 3x - 20 = 0 { x - 4 не = 0 { x + 4 не = 0 { (x - 4)(2x + 5) = 0 { x - 4 не = 0 { x + 4 не = 0 ответ: х = -5/2
VikaPika561
VikaPika561
4,4(78 оценок)
У=х²/3 + 2х 1) х=3  f(3)=у=3²/3 + 2*3=3+6=9 х=-1  f(-1)=у=(-1)²/3 + 2*(-1)=1/3 - 2=1/3 - 6/3=-5/3 2) х²/3 + 2х=0 (х²+6х)/3=0 х²+6х=0 х(х+6)=0 х=0 или х+6=0 х=-6

Популярно: Алгебра