Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 32 см. её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 646 см2. какова ширина окантовки? ответ дайте в сантиметрах
153
410
Ответы на вопрос:
Если обозначить ширину окантовки за х, то стороны прямоугольников будут равны (11+2х) и (32+2х). чтобы найти площадь прямоугольника, нужно перемножить его стороны, следовательно составляем уравнение = (11+2х)(32+2х)=646 352+22х+64х+4х^2=646 352+86х+4х^2=646 переносим 646 влево и получаем- -294+86х+4х^2=0 все это уравнение можно разделить на 2, получаем- -147+43+2х^2=0 дальше начинаем решать через дискриминант- d= b-4ac d=1849+1176= 3025 x1 и x2 = -b +- корень из дискриминанта/ 2a получаем (-43 +- 55)/4 получаем два результата- 1) (-43+55)/4 = 12-первый корень 2) (-43-55)/4 = -24.5(корень посторонний, так как сторона не может быть отрицательна) получаем, что длина окантовки равна 12 см ответ: 12 см
Популярно: Математика
-
Kol07L0715.10.2022 16:20
-
BlackJack11RUS23.11.2022 20:55
-
tvin200521.07.2022 06:30
-
ASabina111111111.03.2020 01:38
-
szaikin22.05.2021 18:08
-
мот4303.03.2023 12:52
-
vita925129.07.2021 20:24
-
katyusha151411121.01.2020 06:49
-
BogdanVeres11.10.2021 18:36
-
dimadenisen01.01.2022 10:34