X+2y-4z=0 3x+y-3z=-1 2x-y+5z=3 рзв*яжіть будь-ласка трома способами: методом гауса методом крамера методом матричним

221

259

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

бессараб1

Алгебра

4,5(49 оценок)

1)x+2y-4z=0 |*3 |*2

3x+y-3z=-1

2x-y+5z=3

x+2y-4z=0

-5y+9z=-1

-5y+13z=3

x+2y-4z=0

-5y+9z=-1

4z=4

z=1

y=2

x=0

главный определитель: -20

x1= 0

x2=2

x3=1

3) определитель главной матрицы системы уравнений равен -20, следовательно данная система уравнений имеет единственное решение.

с={-1

1 2 -4 1 0 0

3 1 -3 0 1 0

2 -1 5 0 0 1

1 2 -4 1 0 0

0 -5 9 -3 1 0

0 -5 13 -2 0 1

1 2 -4 1 0 0

0 -5 9 -3 1 0

0 0 4 1 -1 1

1 2 0 2 -1 -1

0 -5 0 -5.25 3.25 -2.25

0 0 4 1 -1 1

1 0 0 -0,1 0,3 -0,1

0 -5 0 -5.25 3.25 -2.25

0 0 4 1 -1 1

все коэффициенты на главной диагонали матрицы к 1. поделим каждую строку матрицы на коэффициент этой строки находящийся на главной диагонали, если он не равен 1. квадратная матрица, получившаяся правее единичной и есть обратная к главной.

1 0 0 -0,1 0,3 -0,1

0 1 0 1.05 -0.65 0.45

0 0 1 0.25 -0.25 0.25

умножим обратную матрицу на матрицу значений за знаком равенства с

x 1 = 0x 2 = 2x 3 = 1