Существует ли набор из 10 последовательных натуральных чисел такой,что если их поставить вместо звездочек в выражения,то выражения превратятся в верные равенства? каждое из 10 чисел должно быть использовано ровно один раз. -=2,-=3,-=4,-=5,-=6.

151

200

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nik102910

Математика

4,5(62 оценок)

Ответ: нет. решение: сумма 10 последовательных натуральных чисел нечётна. сумма (2 + 3 + 4 + 5 + 6) - чётна. сложим все наши выражения, получим, что (y - x = чёт) (y + x = неч). приходим к противоречию.

fariza1974

Математика

4,4(85 оценок)

60=2*3*10 чтобы число делилось на 60, оно должно делиться на 3 и на 10 одновременно, следовательно последняя цифра числа равна нулю, а сумма всех цифр числа делится на три. ( 2**0 и 2+*+* делится на 3) выпишем такие числа: 2010 2100 2220 2310 2400 2520 2610 2700 2820 2910 2040 2130 2250 2340 2430 2550 2640 2730 2850 2940 2070 2160 2280 2370 2460 2480 2670 2760 2880 2970 2190 2490 2790