.(Произведение двух чисел на 29 больше их суммы. если к первому числу прибавить удвоенное второе число, то получится19.найдите эти числа).
Ответы на вопрос:
допустим, одно число х, второе - у, тогда составим систему уравнений
ху-29=х+у
х+2у=19
х=19-2у, подставив в первое уравнение получим
(19-2у)у-29=19-2у+у
19у-2у²-29-19+2у-у=0
-2у²+20у-48=0
d=b²-4ac=16, d> 0 ⇒2 вещественных корня, √d=4
у₁=-b+√d/2a=4
у₂=-b-√d/2a=6
найдем х
х₁=19-2*4=11
х₂=19-2*6=7
в ответе будут две пары чисел 4 и 11; и 6 и 7
пусть 1-ое число будет х, второе - у, тогда согласно условию можно составить систему уравнений:
ху-29=х+у
х+2у=19
решаем ее методом подстановки, выразив х во втором уравнении системы, получаем
х=19-2у, подставляем в 1-ое уравнение:
(19-2у)у-29=19-2у+у
19у-2у^2-48+2у-у=0
-2у^2+20у-48=0
у^2 -10у+24=0
д=4
у1=6, у2=4
находим х.
х1=19-2*6=7
х2=19-2*4=11
делаем проверку (подставив эти числа в систему). все совпадает, значит в ответе будут две пары чисел.
ответ: 7 и 6 или 11 и 4.
Популярно: Алгебра
-
SuperRhino75730.03.2023 11:20
-
13semiy04.02.2022 04:23
-
оксана72611.10.2021 09:40
-
Данииб26.08.2022 05:04
-
hermoguchiy16.08.2022 03:38
-
dikinova2017ozio8q11.09.2022 21:19
-
swatcamgg13.01.2020 08:16
-
raysat218.08.2021 23:16
-
ForeverDiman03.12.2022 14:27
-
imoroz07916.03.2022 07:06