Регистрация
lecsika
24.06.2023 06:38
Геометрия
Есть ответ 👍

Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведена биссектриса аd. найти углы этого треугольника, если угол аdb равен 120 градусов. , билет в школе пропустил, скоро

124
387
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

lediyulia04
lediyulia04
4,4(9 оценок)

1

BD=1/2AC=DC => треугольник ВDC - равнобедренный

ЕМ - средняя линия => ЕМ=1/2ВD

EM - средняя линия => ВН=HD

по т. Фалеса ВЕ=ЕС => EH - средняя линия и EH=1/2DC

BD=DC => EH=EM

средние линии параллельны основаниям треугольников => ЕМ || ВD и ЕН || DC => DHEM - параллелограмм => НD=EM и НЕ=DM, а ЕН=ЕМ => НD=EM=НЕ=DM => это ромб

2

по теореме Пифагора

АС²=АВ²+ВС²

АС²=16²+12²=256+144=400

АС=20

BD=1/2AC (из доказательства 1) => BD=1/2*20=10

BH=HD (из доказательства 1) => HD=1/2BD=1/2*10=5

Phdme=HD+DM+ME+HE=4HD (т.к. НDME - ромб)

Phdme=4*5=20

Популярно: Геометрия