Регистрация
daaaasha2018
14.03.2020 14:46
Математика
Есть ответ 👍

Через одну из сторон ромба проведена плоскость на расстоянии 4 см от противолежащей его стороны. проекция диагоналей ромба на эту плоскость равны 8 см и 2 см. найдите проекции сторон.

233
299
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

геймер39
геймер39
4,4(50 оценок)

из точек в и с опустим перпендикуляры вв1 и сс1 на плоскость α; вв1 = сс1 = 4м. ас1 — проекция диагонали ас на плоскость α, в1d — проекция диагонали bd на плоскость α. так что ас1 = 8 м, в1d = 2 м.

рассмотрим прямоугольные треугольники вв1d и сс1а. по теореме пифагора:

далее

по свойству ромба: ас ⊥ bd. так что треугольник ocd - прямоугольный, поэтому:

так как вс || α, то в1с1 = вс = 5 (м).

из прямоугольных треугольников dc1c и ав1в найдем ав1 и dc1

по теореме пифагора:

nail18121
nail18121
4,4(87 оценок)
(356•408)+(35409: 87)=145655

Популярно: Математика