Ответы на вопрос:
Дано : dabc пирамида ; δabc и δdab равносторонние ; ac= bc =ab = da = db =√( √15 -√3 ) ; (dab) ⊥ (abc) . s(бок) - ? s(бок) = s(δdab) +s(δdac)+s(δdbc). (dab) ⊥ (abc) ⇒ch ⊥ab , dh ⊥ ab и ∠chd =90°. δabc =δab d ah = bh =a/2 ; ch =dh =√(a² -(a/2)² ) =√(a² -a²/4 ) =(a√3) /2 . по теореме пифагора из δchd : cd =√(ch² +dh²) =√(2ch²)= ch√2 =(a√3) /2 *√2 =(a√6) /2 . δdac= δdbc_равнобедренные . вычислим площадь треугольника dac. проведем высоту am : am ⊥ dc эта высота одновременно и медиана dm =cm =cd/2 = ( a√6) /4.из δcam : am =√(ac² - cm²) = √(a² - 6a² /16) =(a √10) /4.s(δdac) =cd*am /2 = cm*am = (a√6) /4 *(a√10) /4 =a²√(60)/16 =(a ²√15)/8. s(бок) = s(δdab) +s(δdac)+s(δdbc) = ab*dh /2 +2s(δdac ) =(a²√3)/4 +(a²√15)/4 =a² (√5+1)*(√3)/ 4 =(√(√15 -√3) )² * (√5+1)*(√3)/ 4=(√15 -√3) * (√5+1)*(√3)/ 4 = √3(√5-1)(√5+1)*√3 / 4 =3*(5-1)/4 = 3. ответ : 3 ед.площади . .
Популярно: Геометрия
-
ruslapanazavr05.10.2020 10:26
-
Vladiko01102.11.2021 22:53
-
usurge07.04.2023 22:45
-
asarapik13.01.2021 07:15
-
Bearina28.05.2020 04:54
-
almaziksky31123.08.2020 06:49
-
olyapcomplex07.03.2023 16:22
-
ilyavarbanetsozotem08.04.2023 22:09
-
Kikimora1616.08.2021 01:03
-
Полиняша23.06.2020 14:57