Вравнобедренном треугольнике авс ( ав = вс ) угол при вершине в равен 120 градусов, см - биссектриса, ам = 14 см. найти расстояние от точки м до прямой вс

120

149

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elenasamsonova1

Геометрия

4,5(9 оценок)

Рисунок к оставлю ниже. решение. так как треугольник авс равнобедренный по условию и ∠abc = 120°, то ∠bac = ∠bca = (180°-120°)/2 = 30°. так как cm - биссектриса треугольника авс, то ∠mca = ∠ bcm = 15° .рассмотрим треугольник amc. из теоремы синусов: mc/sin30° = am/sin15°. выразим из пропорции длину стороны mc: mc = am*sin30°/sin15° = 14*0,5/sin15° = 7/sin15° (см).пусть mh - перпендикуляр, проведенный из точки м к прямой вс. отрезок mh - искомое расстояние.рассмотрим треугольник мнс. ∠мнс = 90°, ∠нсм = 15°. выразим из этого треугольника длину катета мн: мн = mc*sin15° = 7*sin15°/sin15 ° = 7 (см).ответ: 7 см.

DamirJonson

Геометрия

4,7(16 оценок)

Сумма внешнего+внутренний при одной вершине=180°, вершин n, т е в сумме 180°*n, сумма внутренних углов=180°(n-2), сумма внешних углов=180°*n-180°(n-2)=180°n-180°n+360°=360°