Уже 3 раз добавляю ! биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону в отношении 3: 4, считая от вершины тупого угла. периметр параллелограмма равен 80 см. найдите длины сторон параллелограмма.

150

380

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

PomogiteSAS

Геометрия

4,7(68 оценок)

Введем обозначения: пусть угол а - острый угол, угол в - тупой, следовательно, биссектриса ак делит сторону вс в соотношении 3: 4. угол кад=углу акв как накрест лежащие. а угол кад=углу кав, т.к. угол а разделен биссектрисой. тогда и угол кав=углу акв и следовательно треугольник акв равнобедренный, ав=вк. по условию вс разделена в соотношении 3: 4=вк: кс. пусть х - одна доля, тогда вс=7х (7долей или частей). ав=вк=3х. так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то сд=ав=3х и ад=вс=7х. сложим все стороны и получим периметр, равный 80: 3х+7х+3х+7х=80 20х=80 х=4. находим стороны параллелограмма: ав=сд=3х=3*4=12 вс=ад=7х=7*4=28

snopchenkoilya

Геометрия

4,7(97 оценок)

1)катеты a и b, гипотенуза: с; медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы; медиана равна с/2; 2)образуются два треугольника; у которых сторонами являются катет, медиана и половина гипотенузы. 3) а+с/2+с/2=8; a+c=8 (1); b+c/2+c/2=9; b+c=9 (2); по теореме пифагора: а^2+b^2=c^2 (3); из (1) и (2) выразим a и b и подставим в (3); 4) а=8-с; b=9-с; (8-с)^2+(9-с)^2=с^2; 64-16с+с^2+81-18с+с^2=с^2; с^2-34с+145=0; d=34^2-4*145=1156-580=576; c=(34-24)/2=5; c=(34+24)/2=29; ( посторонний корень); а=8-5=3; b=9-5=4; ответ: 3; 4; 5