Бак заполняется двумя кранами одновременно за 3 часа. за какое время каждый кран может заполнить бак, если первый кран заполнит бак на 8 часов быстрее

271

430

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikita2455

Математика

4,4(100 оценок)

Примем бак за 1.пусть второй кран может наполнить бак за х часов, тогда первый кран - за (х + 8) часов.1/х - производительность второго крана; 1/(х + 8) - производительность первого крана; 1/3 - совместная производительность кранов.1/х + 1/(х + 8) = 1/33(х + 8) + 3х = х(х + 8)3х + 24 + 3х = х² + 8хх² + 8х - 6х - 24 = 0х² + 2х - 24 = 0d = 2² - 4 · (- 24) = 4 + 96 = 100 = 10²х₁ = (- 2 + 10)/2 = 4 (ч) - время наполнения бака вторым краном.х₂ = (- 2 - 10)/2 = - 6 (ч) - не подходит.4 + 8 = 12 (ч) - время наполнения бака первым краном.ответ: первый кран может наполнит бак за 12 часов,второй кран - за 4 часа.