Числа a, b и 12 образуют прогрессию, числа a, b и 9 - арифметическую прогрессию. найдите a и b.

204

398

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

124889

Математика

4,6(63 оценок)

B² = 12a 2b = a + 9 a = 2b - 9 b² = 24b - 108 b² - 24b + 108 = 0 d = 576 - 432 = 144 b₁ = (24 - 12)/2 = 6 b₂ = (24 + 12)/2 = 18 a₁ = 3 a₂ = 27 ответ: (3; 6) или (27; 18)

zarinkakoshzhan

Математика

4,7(4 оценок)

Т.к. а,b и 12 образуют прогрессию, то b/a=12/b или b^2=12a. т.к.а,b и 9 образуют арифметическую прогрессию, то b-a=9-b. 2b=a+9. b=(a+9)/2. подставим b в первое равенство и получим (a+9)^2/4=12a. a^2+18a+81=48a. a^2-30a+81=0 d=900-324=576=24^2. a1=(30+24)/2=27. a2=(30-24)/2=3 тогда b1=√12a1= √12*27=√324=18. b2=√12*3=√36=6