Найдите с точностью до 1 дм^{2} площадь равнобедренной трапеции в которой : а) большее основания равно 30 дм, боковая сторона -10 дм, а угол при большем основании - 56 ° б) меньшее основания равно 20 дм, высота - 15 дм, а уголь при большем основании -34°

123

251

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

NekoChan625

Геометрия

4,6(51 оценок)

А) пусть дана равнобедренная трапеция авсд, где ад=30 дм, ав=сд=10 дм, ∠а=∠д=56°. найти s. проведем высоты вн и ск. найдем ан из δавн. ∠авн=90-56=34° по теореме синусов sin 90°\ab=sin 34°\ah ah=10*0,5592=5,6 дм; кд=ан=5,6 дм. найдем высоту вн по теореме пифагора: вн²=10²-5,6²=100-31,36=68,64; вн=8,3 дм. вс=ад-ан-кд=30-5,6-5,6=18,8 дм. s=(вс+ад): 2*вн=(18,8+30): 2*8,3=203 дм² ответ: 203 дм² б) пусть дана трапеция авсд - равнобедренная, вс=20 дм, вн=15 дм, ∠а=∠д=34° найти s. проведем высоты вн и ск=15 дм. найдем ав из δавн. sin34°\15=sin90°\ав; ав=15\0,5592=27 дм. ан²=ав²-вн²=729-225=504; ан=22,4 дм ан=кд=22,4 дм ад=22,4 + 20 + 22,4 = 64,8 дм s=(20+64,8): 2*15=636 дм² ответ: 636 дм²

Sokolovskaya114

Геометрия

4,6(66 оценок)

A) h = 10*sin(56°) z = 10*cos(56°) b = a - 2*z = 30 - 20*cos(56°) s = 1/2(a+b)*h s = 1/2(30+30 - 20*cos(56°))*10*sin(56°) s = (30 - 10*cos(56°))*10*sin(56°) s = 100(3 - cos(56°))*sin(56°) s ≈ 202,3521 ≈ 202 дм б) h/z = tg(34°) z = h/tg(34°) = 15/tg(34°) a = b + 2*z = 20 + 30/tg(34°) s = 1/2(a+b)*h s = 1/2(20 + 30/tg(34°) + 20)*15 s = (20 + 15/tg(34°))*15 s = 75(4 + 3/tg(34°)) s ≈ 633,5762 ≈ 634 дм