Ответы на вопрос:
Доказательство: пусть угол abc - вписанный угол окружности с центром o, опирающийся на дугу ac. докажем, что abc=1/2 дуги ac. есть 2 возможных варианта расположения луча bo относительно угла abc 1) луч ob совпадает с одной из сторон угла abc, например со стороной bc. в этом случае дугаac меньше полуокружности, поэтому угол aoc=дуге ac. так как угол aoc - внешний угол равнобедренного треугольника abo, ф углы 1 и 2 при основании равнобедренного треугольника равны, то угол aoc=уг.1+уг.2=2 уг.1отсюда следует, что 2 угол 1=дуг.ac или угол abc=уг1=1/2 дуги ac 2) луч bo делит угол abc на два угла. в этом случае луч bo пересекает дугу ac в некоторой точке d. точка d разделяет дугу ac на две дуги: дуга ad и дуга dc. по доказанному в номере один, угол abd=1/2 дуги ad и угdbc=1/2 дуги ad+1/2 дугиdc. складывая эти равенства попарно, получаем: угол abd+dbc=1/2 дуг ad+1/2 дугdc, или угол abc=1/2 дуги ac
Популярно: Геометрия
-
Veronika50913.10.2021 19:05
-
GreenApelsin21.08.2021 01:37
-
zveriok28.02.2023 10:08
-
Элизаббета21.07.2020 15:18
-
Asya019928.07.2020 07:03
-
asd14901.12.2020 19:28
-
Ismailll25.01.2021 04:57
-
Almast113.05.2021 12:41
-
аниметян306.05.2023 14:09
-
voolll16.12.2022 10:59