Найдите количество натуральных чисел кратных 6 и меньших 100000 десятичная запись каждого из которых состоит только из 1 и 0. ,умоляю
175
379
Ответы на вопрос:
Число должно быть кратно шести (т.е. делиться на 6 без остатка). можно разбить это условие на два, разложив 6 на множители: 6 = 2 * 3 то есть, число будет кратно шести, если оно одновременно кратно двум и трём. число кратное двум должно быть чётное- заканчиваться только на цифру, кратную двум. значит, последней цифрой должен быть ноль (единица не подходит, число будет нечётное). далее, чтобы число было кратно трём, нужно чтобы сумма всех его цифр делилась на три. цифры у нас только 0 и 1. для набора суммы имеют значение только единицы. из них нужно набрать сумму, которая будет делиться на три. сколько нам для этого доступно единиц? да только четыре, ведь всё число должно быть не больше 100000 (подходят числа от 1 до 99999). то есть, наше число максимум имеет пять разрядов. разряд единиц уже занят, там должен стоять ноль. остаётся только четыре разряда, в которых мы можем разместить единицы и нули. из доступных четырёх единиц можно получить только одну сумму, кратную трём- это собственно 3 = 1 + 1 + 1. значит, в четырёх разрядах нам нужно разместить три единицы и один нолик. размещая этот нолик в каждом из четырёх разрядов по порядку, мы получим всего четыре варианта подходящих нам чисел (кратных шести). это числа: 01110 (незначащий ноль отбросим, получится число 1110) 10110 11010 11100 ответ: подходят только четыре числа.
1) 21 : 15 * 100 = 140 (км) - весь путь 2) 140 : 7 * 2 = 40 (км) - прошёл во второй день ответ: во второй день было пройдено 40 км.
Популярно: Математика
-
Полина26010604.02.2020 22:17
-
лера2345117.04.2022 15:38
-
Arina1712200220.01.2021 04:46
-
katiaj0710200429.05.2022 03:10
-
орион1224.11.2022 03:48
-
ganievadiyana14.06.2023 10:47
-
Ариша33705.01.2020 23:49
-
вирона115.07.2021 14:59
-
tim111025.11.2021 01:28
-
arinaari1122.03.2021 11:48